Bracket and tree

1、使用parenthese来表示tree，会形成一颗expression tree，关于此的最最典型的例子是 matrix chain multiplication

2、与它密切相关的问题是: Catalan

括号 和 tree 的对应关系

括号表示的 "contain/nest" 关系，tree中，parent node "contain/nest" children node，因此最外层括号对应的是root node。

使用括号来表示tree

Nesting结构在computer science是非常常见，它是一种典型的hierarchy结构，nesting结构可以使用括号的方式来进行表示：

( () () ( ( ) ) )

上面使用括号来表示nesting结构，因为括号所能够表达的“包含”关系和“嵌套”关系是基本类似的。

上述结构是可以表示成树的，如下：

                    ( )

    ( )             ( )              ( )

                                     ( )

Examples

例子包括：

1、C和C++中，使用{}来定义block，block中可以再包含block，从而形成nesting结构

2、龙书7.2.1 Activation Trees：

Stack allocation would not be feasible if procedure calls, or activations of procedures, did not nest in time.

即函数的执行过程，从时间上来看也是嵌套的。

已经看到了有两个项目都是使用括号来表示tree的：

3、nltk的Noun Phrase Chunking

4、python的Python Language Services也使用括号来表示tree

总的来说，在字符终端中，使用括号是非常适合来表示tree的。

wikipedia Abstract syntax tree and bracket

For instance, grouping parentheses are implicit in the tree structure, so these do not have to be represented as separate nodes. Likewise, a syntactic construct like an if-condition-then expression may be denoted by means of a single node with three branches.

Reverse Polish Notation and bracket