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labuladong 双指针技巧汇总

我认为双指针技巧还可以分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。

NOTE:

1、"左右指针"其实就是range

一、快慢指针的常见算法

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

1、判定链表中是否含有环

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

NOTE:

1、double list能否判断呢？

2、leetcode 141. 环形链表

3、其实这就是"「Floyd 判圈算法」（又称龟兔赛跑算法）"

经典解法就是用两个指针，一个每次前进两步，一个每次前进一步。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast=head, *slow=head;
        while(fast!=NULL && fast->next != NULL)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow)
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

NOTE:

1、在 while(fast!=NULL && fast->next != NULL) 中添加 fast->next != NULL 的原因是:

对于长度为1的list，如果它没有环，则fast->next为null，则fast->next->next;就会发生runtime error。

2、上述是C++ code

2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

图片

这个问题其实不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

图片

NOTE: 1、下面是C++ code:

struct ListNode
{
  int val;
  ListNode *next;
  ListNode(int x) :
                  val(x), next(NULL)
  {
  }
};

class Solution
{
public:
  ListNode* detectCircle(ListNode *head)
  {
      ListNode *fast = head, *slow = head;
      bool hasCircle = false; // 是否存在环
      while (fast != NULL && fast->next != NULL)
      {
          fast = fast->next->next;
          slow = slow->next;
          if (fast == slow)
          {
              hasCircle = true;
              break;
          }
      }
      if (hasCircle)
      {
          while (slow != fast)
          {
              fast = fast->next;
              slow = slow->next;
          }
          return slow;
      }
      else
      {
          return NULL;
      }

  }
};

第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。

NOTE:

1、两者相遇的时候，fast pointer已经绕环一周了

图片

设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

NOTE:

1、slow pointer走了k步，此时slow pointer也处于相遇点，因此"环的起点距头结点 head 的距离为 k - m"

2、这个算法并不关注k、m的具体值，仅仅需要的是环起点

巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

图片

3、寻找链表的中点

NOTE:

LeetCode 876. 链表的中间结点 简单

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

图片

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

4、寻找链表的倒数第 k 个元素

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

NOTE: 1、两者之间始终相距 k个元素

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) 
    fast = fast.next;

while (fast != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
}
return slow;

NOTE: 1、leetcode 面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点

2、leetcode 剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点

二、左右指针的常用算法

左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。

1、二分查找

前文 二分查找算法详解 有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

图片

2、两数之和

NOTE:

1、这是典型的n-sum问题，原题: leetcode 剑指 Offer 57. 和为s的两个数字

直接看一道 LeetCode 题目吧：

图片

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

图片

3、反转数组

void reverse(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        // swap(nums[left], nums[right])
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
        left++; right--;
    }
}

NOTE:

1、leetcode 344. 反转字符串

4、滑动窗口算法

这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」算法比上述的这些算法稍微复杂些。

幸运的是，这类算法是有框架模板的，下篇文章就准备讲解「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。