Total order
“total order”即全序。
维基百科Total order
笔记
Formal definition
原文中的对“total order”的“formal definition”如下：
Formally, a binary relation $\leq $ is a total order on a set X if the following statements hold for all a,b and c in X:
If a\leq b and $ b\leq a$ then a=b; Transitivity
If a\leq b and $ b\leq c$then a\leq c; Connexity
a\leq b or b\leq a}.
$\leq $表示的是一个binary relation，而非我们直观理解的“小于等于”。另外一点是，上述定义中“all”强调了集合中的所有元素都需要满足这种关系。
Chain
对“total order”的直观理解是它是一个能够将这个集合“串”起来的关系，这样这个集合就形成了“chain”，显然，“chain”是从视觉直观角度来对其进行命名的，对此在原文中有这样的描述：
A set paired with a total order is called a chain, a totally ordered set, a simply ordered set, or a linearly ordered set.
原文的Chains章节对此进行了详细分析。
Connex relation
“connex relation”即“连通关系”